Persamaan Kuadrat, menentukan nilai a, b, c

Standar

UMI KALSUM    (06101008029)

GEOMETRI ANALITIK DATAR & RUANG (GAD)

Universitas Sriwijaya

Ini merupakan salah satu tugas kuliah saya ! (sedikit Promosi Nama dan Nim heheh)

Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan polynomial yang memiliki orde dua.

Kita ketahui bentuk umum dari persamaan ini yaitu :          dengan syarat   a≠ 0

Dari persamaan diatas dapat kita identifikasi terdapat :

– Kita menyebut nilai   x ,  y  sebagai variabel (dalam bentuk persamaan diatas  x  berupa variabel bebas, dan  y  berupa variabel terikat).

–   Kita menyebut nilai  a , b , c  sebagai koefisien/konstanta dengan :

  • Koefisien kuadrat  a  : koefisien dari x^2
  • Koefisien linier  : koefisien dari x
  • Koefisien  : koefisien konstan / suku bebas.

Arti dari nilai  a , b , c

Nilai dari  a , b , c  menentukan bagaimana bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam ruang  xy.

Perhatikan grafik fungsi kuadrat dibawah ini :

  • Nilai dari  a

a   menentukan sebarapa cekung / cembungnya parabola yang dibentuk oleh fungsi kuadrat. Nilai  a > 0 akan menyebabkan parabola terbuka keatas. Nilai a < 0 akan menyebabkan parabola terbuka kebawah

   

Dengan memisalkan fungsi kuadrat dengan fungsi f(x), g(x), h(x), dan p(x)

terlihat dengan fungsi f(x), g(x) yang nilai a –nya  ‘positif(a > 0)’ kurva terbuka keatas

Fungsi p(x), h(x) yang nilai a –nya  ‘negatif (a < 0)’  kurva terbuka keatas.

Fungsi [f(x) dan h(x)] a = (1)  V  (-1) dan fungsi [g(x) dan p(x)] a = (2)  V  (-2)  yang besar nilai a –nya berbeda

terlihat memiliki kecekungan yang berbeda (tidak memandang + dan )

  • Nilai  b

b  menentukan kira-kira posisi   x   dari puncak parabola atau sumbu simetri yang lebih dikenal (XP) dari kurva yang dibentuk. Posisi tepatnya berupa

Dengan memisalkan fungsi kuadrat dengan fungsi f(x), g(x), h(x), dan p(x)  yang memiliki perbedaan nilai  b  ,

terlihat perbedaan posisi dari puncak parabola (sumbu simetri) dari masing-masing fungsi kuadrat .

Jika b > 0  sb. Simetri berada di wilayah sebelah kiri bidang kartesian.

Jika b < 0  sb. Simetri berada di wilayah sebelah kanan bidang kartesian.

Karena diperlukan nilai  –b  untuk mencari sumbu simetri.

  • Nilai   c

c   menentukan titik potong fungsi kuadrat yang dibentuk dengan sumbu y , atau pada saat nilai x = 0

Dengan memisalkan fungsi kuadrat dengan fungsi f(x), g(x), h(x), dan p(x)

terlihat nilai c dari masing-masing fungsi berbeda.

Hal ini menyebabkan adanya pergeseran secara tranlasi dari sisi-sisi kurva.

Dan apabila dalam masing-masing fungsi kita masukan nilai   x = 0,

menyebabkan perbedaan nilai titik potong terhadap sumbu y.

Maka, jika nilai c > 0  menyebabkan nilai titik potong terhadap sumbu y berada disebelah atas bidang kartesian.

jika nilai c < 0  menyebabkan nilai titik potong terhadap sumbu y berada disebelah bawah bidang kartesian.

11 responses »

    • sblm nya, kelas brp ya sekolah nya?
      beda pembahasan sebenernya ^^
      tp kalo untuk itu gini :

      kan diketahui :
      a+b = 3 … (1)
      a.b = -10 …(2)

      jadi .. misal kan persamaan …(2)
      a.b = -10 kita
      masing masing ruas kita bagi ‘b’
      jadi :
      (a.b) /b = -10/b
      jadi : a=-10/b .. betul??
      a= -10/b ….(3)
      persamaan awal …(1)
      a+b = 3 ada nilai a dan nilai b, sebelumya dipersamaan ..(3) kita telah mendapat nilai ‘a’
      berarti dapat kita subtitusikan :
      a+b = 3
      -10/b + b = 3
      masing masing ruas kita kali dengan “b”
      maka :
      -10 + b^2 = 3b
      atau sama dengan :
      b^2 – 3b -10 = 0
      jadi bila kita jabar kan untuk mencari nilai b didapat
      (b+2)(b-5)=0
      berarti
      b+2=0, b=-2 atau
      b-5=0, b= 5

      nilai b telah dapat, b = -2 atau b = 5

      kita cari nilai a, subtitusikan ke persamaan …(1)
      a+b = 3 , untuk b = -2
      a+ (-2) = 3, a= 5

      a+b=3, untuk b = 5
      a+5= 3, a = -2
      jadi kesimpulan nya didapat 2 hasil

      a = 5 dan b=-2
      atau
      a=-2 dan b=-5

      ^maaf baru sempat balas^^

  1. Ping-balik: Lembar Kerja Siswa dan RPP Karakteristik Fungsi Kuadrat « Umi Kalsum

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s